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『総合的研究』シリーズ~オススメ高校数学参考書~

 高校数学を復習したいと思い、受験生の時に買った『本質の研究』シリーズを改めて読んだ。これは現在は『総合的研究』シリーズに改訂されているものである。

 

 この本は理論解説と問題演習から成る。著者曰く、理論解説は、少し固苦しい教科書調の説明と、著者が講義しているような少し柔らかい数学の<心>の解説から成る。この数学の<心>の部分が本書の最大の特徴であり、教科書調の説明だけでは難しい各分野の有機的な理解を可能にしている。また、問題演習部分は、チャート式などとは違って頻出問題の網羅を目的としておらず、理論解説の理解を補助するためのものであり、数が限られている。

 本書に取り組むうえで注意したいのは、その難易度である。本書の最大の特徴である、数学の<心>の解説の部分は、決して平易に書かれているのではない。むしろ高校参考書としてはかなり難しい。これはわかりにくいという意味ではない。読み手に読解力と論理的思考力を要求するという意味である。

 たとえば、ある定理を導き出す場合に、その方法が複数ある場合には、簡単に理解できるものではなく、多少難しくても論理的に本質的なものを用いている(この本の題名にある「本質」は、「数学の本質」というより高校数学における「論理的本質」を指していると思う)。そしてそれゆえに、その導出を理解することで、その定理が何を意味しているのか、どう応用できるかを理解できるようになっている。この点で、本シリーズは非常に優れている。

 私は、受験を終えてから読んで初めて、その素晴らしさに気がついた。受験生時代は読解力と論理的思考力が不足していたために気がつかなかった。

 高校参考書としては、かなり読み手を選ぶ参考書だろう。いったいどれほどの高校生が、この本を必要とし消化することができるだろうか。思うに、東大、京大、国公立医学科以外ではこの本のレベルまでは必要とされない。この本を読まなくても十分に合格点を取ることはできるだろう。東大、京大、一部医学科を目指すなら必要かもしれないし、そこを目指す高校生なら内容を消化できるかもしれない。しかし、そのような高校生の多くは、学校や塾などの授業で本書と同様の内容を教えてもらえるだろう。そう考えると、本書を必要とする高校生は少ないように思える。強いてあげれば、東大京大を目指している数学が得意で受験勉強にも余裕がある高校生だろうか。

 私は、一通り高校数学を学習したことがある大学生や社会人が高校数学を復習するのにこそ、本書は最適であると思う。なぜなら、一度高校数学をやっていれば本書を消化しやすくなるからだ。そして、消化できさえすれば、高校数学の各分野を有機的に繋げて深く理解することができる。本書は分厚いしそんな時間ないよ、と思うかもしれないが、復習する者にとっては書かれている内容は一度学習したことがあることなので、スラスラと読み進めることができる。時間対効果は悪くない。

まとめ

・『本質の研究』シリーズ(『総合的研究』シリーズ)は高校数学の各分野の有機的で深い理解を可能にする良書

・しかし、その難易度ゆえに、本シリーズを必要とする高校生、受験生はごく少数だろう

・高校数学を学びなおす大学生、社会人にこそ本シリーズは最適である。

 

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